Could I bum some money of you?
我能先从你那借点钱吗?
bum some money一般是用在非常熟的朋友之间，它的意思更加偏向于蹭的意思。当然在钱的方面，大多还是要还的。
如果你只是想蹭根烟或别的什么小东西的话
Can I bum a cigarette off you?
那就无所谓什么还不还了。