特值法是数量关系中常用的方法，在行程问题、工程问题、利润问题等题型中都有涉及，掌握它可以问题得以快速解决。今天我们着重讲一下特值法在工程问题里合作完工中的应用。

工程问题的基本关系式是：

工作总量=工作效率×工作时间

合作完工问题，往往给我们的都是时间，求的也是时间，总量和效率都没有给出来，也不让我们求，所以我们可以设这两个量为特值。

如果题目中给出的是完成工作总量用的时间，我们可以设工作总量为特值。

如果题目中给出的是各自效率之间间的关系，我们可以设工作效率为特值。

例1.一项工程，甲一人做完需30天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需要多少天?

A、8天 B、9天 C、10天 D、12天

这里面给出了两个完成工作总量用的时间，我们可以设工作总量为特值。

小学老师教给我们说，将工作总量设为1。则，甲的效率为1/30,乙丙的效率和为1/15,则三者的效率和是1/30+1/15，则三者合作的时间为1÷(1/30+1/15)。但这样算起来是很复杂的，在视时间如生命的行测考试中不是很可取。

特值的核心是，无论设特值为何值，最终都不影响计算结果。工作总量既然可以分为30天完成，也可以分为15天完成，说明工作总量是30和15共同的倍数，最小的值是30。这样就可以进而求出甲的效率是1，乙丙合作的效率是2，三者合作的效率和是1+2=3，三者合作用的时间应该是30÷3=10。只有那个就可以免除计算之苦。

我们总结一下：如果题目中给出的是完成工作总量用的时间，我们可以设工作总量为特值。且常将工作总量设为“时间们”的最小公倍数。

例2、一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程( )。

A.已经完工

B.余下的量需甲乙两队共同工作1天

C.余下的量需乙丙两队共同工作1天

D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

此题中给出了效率关系，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，我们可以可以推出甲：乙：丙=3:3:4。进而可以设甲乙丙的效率分别为3、3、4。

则工作总量为(3+3+4)×15=150。开工两天，完成了(3+3+4)×2=20，丙离开后的20天里，完成了(3+3)×20=120。工作总量还剩下150-20-120=10。正好是甲乙丙一天的工作量，所以我们选择D。

我们再总结一下：如果题目中给出的是各自效率之间间的关系，我们可以设工作效率为特值。且常将工作效率设为“效率们”的比值。