在各类公职考试中，行测的数量关系部分常常会涉及到一类题目，存在着M=A×B的关系，如若用普通方程去解题十分复杂，但是用正反比关系解题反而可以轻松拿下，就此类问题的正反比方法进行专门介绍。

一、理论讲解

在M=A×B这个式子当中，如若M一定，则A与B成反比，即A越大，B越小;如若A或B一定，则M与B或A成正比，即B或A越大，M越大。例如，在路程=速度×时间这个关系式中，当路程一定时，速度与时间成反比，速度越大，所用时间越少;当速度一定时，时间与路程成正比，时间越多，路程越大。

二、例题精讲

例题1：小王和小李6小时共打印900页文件，小王比小李快50%。请问小王共打印多少页文件?

A.360 B.420 C.480 D.540

【答案】D。解析： 打印时间相同，则打印的页数比等于两人的打印速度比，小王和小李的打印速度比为(1+50%)：1=3:2，则小王一共打印了900÷(3+2)×3=540页，即答案为D。

例题2：经技术改进，A、B两城间列车的运行速度由150千米/小时提升到250千米/小时，行车时间因此缩短了48分钟，则A、B两城间的距离为( )。

A.300千米 B.291千米 C.310千米 D.320千米

【答案】A。解析：列车的速度比为3:5，则路程一定的情况下，时间比为5:3，即缩短的48分钟为5份相对于3份减少的2份，则每份代表的实际时间为24分钟。以250千米/小时的速度去行驶，用时24×3=72分钟=1.2小时，则A、B两城间距离为250×1.2=300千米，故答案为A。

三、难点剖析

例题1：甲和乙是同班同学，并且住在同一栋楼里。早上7:40，甲从家骑车去学校，7:46追上一直匀速步行的乙，看到身穿校服的乙才想起学校的通知，甲立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校。甲8:00赶到学校时，乙也刚好到学校。如果甲在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么乙从家出发是几点几分?

解析：甲从出发到追上乙用了6分钟，他调头后速度提升到原来的2倍，根据路程一定，时间比等于速度的反比，他回家所用时间为3分钟，换衣服用时6分钟，所以他再次从家出发到学校用时20-6-3-6=5分钟，故他以原速度到达学校需要10分钟，最开始他追上乙用时6分钟，即还剩4分钟的路程，而这4分钟的路程乙走了14分钟，所以甲6分钟的路程乙要走14×(6÷4)=21分钟，也就是说甲追上乙时，乙走了21分钟，所以乙是7点25分钟出发的。

例题2：王明抄写一份报告，如果每分钟抄写30个字，则用若干小时可以抄完。当抄完五分之二时，将工作效率提高40%，结果比原计划提前半小时完成。问这份报告共有多少字?

A.6025字 B.7200字 C.7250字 D.5250字

【答案】D。解析：当抄完五分之二时，将工作效率提高50%，即前后效率之比为5:7，则完成剩余的五分之三时，时间比为7:5，时间前后相差2份，即2份对应30分钟，则原来完成剩余的五分之三所需时间为7份=30分钟×3.5=105分钟，则报告总共有105×30÷3×5=5250个字，答案为D。

综上，在应用正反比的题目中，需要首先找到一定的量，其次考虑剩余两个量的正反比关系。同时，在今后的备考中，还需广大考生加以练习，灵活应对，相信一定可以帮助大家一举成功。