华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

科目代码(601)

适用专业：应用数学，计算数学，概率统计，基础数学

题 型：计算题、证明题

总 分：150分

考查要点

1.极限、极限概念;收敛性判定;极限计算。

2.微分法。一元与多元函数求导;隐函数微分法;参数表示的函数的微分法。

3.中值定理。Rolle定理;Lagrange中值定理;Cauchy中值定理;Taylor公式。

4.微分学的应用，极值问题;几何应用。

5.定积分。Newton-Leibniz公式;变量代换公式;分部积分公式;广义积分。

6.曲线积分与二重积分。曲线积分;二重积分;Green公式。

7.曲面积分与二重积分，曲面积分;三重积分;Gauss公式。

8.幂级数，收敛域;Taylor展开;级数求和。

9.Fourier级数，Fourier系数;正弦级数;余弦级数。

10.基本定理及其应用，Cauchy收敛原理;聚点原理;区间套定理;确界存在定理。