2.平均数问题

这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。

通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。

平均数应用题的基本数量关系是：

总数量和÷总份数=平均数

平均数×总份数=总数量和

总数量和÷平均数=总份数

解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

例1：在前面3场击球游戏中，某人的得分分别为130、143、144。为使4场游戏得分的平均数为145，第四场他应得多少分？（）

【答案】163分。解析：4场游戏得分平均数为145，则总分为145×4=580，故第四场应的580－130－143－144=163分。

例2：李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李明往返平均速度是多少？（）

A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分

【答案】A。解析：李明往返的总路程是90×10×2=1800（米），总时间为10+15=25分钟，则他的平均速度为1800÷25=72米/分。

3. 最大公约数与最小公倍数问题

公约数与公倍数的概念

公约数：几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。

公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数。

最大公约数与最小公倍数问题在日常生活中的应用非常广泛，故而成为事业单位考试中比较常见的题型。这类问题一旦真正理解，计算起来相对简单。下面通过例题来加深大家对最大公约数与最小公倍数概念的理解。

例题1：

有两个两位数，这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91，最小公倍数是最大公约数的12倍，求这较大的数是多少？

A.42 B.38 C.36 D.28

【答案】D。解析：这道例题非常清晰的点明了主旨，就是最大公约数与最小公倍数问题，那么我们可以根据定义来解决。这两个数的最大公约数是91÷（12+1）=7，最小公倍数是7×12=84，故两数应为21和28。

例题2：

三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每段都不能有剩余，那么最少可截成多少段？

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】C。解析：这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”，即为求三数的公约数，“最少可截成多少段”，即为求最大公约数。每小段的长度是120、180、300的约数，也是120、180和300的公约数。120、180和300的最大公约数是60，所以每小段的长度最大是60厘米，一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

4.数的整除特性

关于数的整除特性，我在这里做个表格，方便大家的理解和记忆。

可以被整除的数字特性

2 偶数

3 每位数字相加的和是3的倍数

4 末两位是4的倍数

5 末位数字是0或者5

6 能同时被2和3整除

7 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被7整除

8 末三位是8的倍数

9 每位数字相加的和是9的倍数

10 末位数字是0

11 1,奇数位置上的数字和与偶数位置上的数字和之间的差(以大减小)是能被11整除

2,任何一个三位数连写两次组成的六位数

3，末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被11整除

12 能同时被3和4整除

13 末三位数字表示的三位数与末三位数字以前的数字所组成的数的差（以大减小）能被13整除

25 末两位数是25的倍数

125 末三位是125的倍数

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