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在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：

工作量=工作效率×时间

在考试中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做工程问题。在历年的行测考试当中，工程问题是常考的题型。而对于这类问题，考生们通常没有思路或者觉得计算量大而放弃，接下来笔者就两种类型的工程问题：给定时间型、给定效率型加以详解，拓展考生的解题思路。

题型一：给定时间型工程问题

此类题型，题目中往往给定完成工作的时间，而不给出工作效率，此时我们可以结合赋值法，将总的工作量设为时间的(最小)公倍数，

【例1】一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟( )

A.12 B.15

C18 D.20

【答案】C

【解析】将工作总量设为工作时间的最小公倍数90，则依题意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，则他们的效率之和是5，因此他们两人合作需要的时间为：90÷5=18 天，所以答案选C。

【例2】有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。这个工程由丙队单独做要几天完成?( )

A.12天 B.13天

C.14天 D.15天

【答案】D

【解析】设工作总量为24、30的最小公倍数120，则依题意可得甲的工作效率为5，乙的工作效率为4。甲乙的效率之和为9，他们共同工作8天，则完成的量为9×8=72，则剩下的工作量为120-72=48，丙需要6天完成，则丙的工作效率为8，所以此项工程若单独由丙来完成则需要：120÷8=15天。

题型二：给定效率型工程问题

此类工程问题通常会给出效率的比值或者效率之间的倍数关系，仍然结合结合赋值法解题，但直接赋值效率即可。

【例3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】A

【解法一】给定甲乙丙三队的效率比值，即直接赋值甲、乙、丙的效率为6、5、4，三队同时开工的总工作效率为6+5+4=10，开工开始到工程结束，由于三个队没有停歇，因此可将总的工作量求出=15×16=240，则两个工程的工作量分别为120，A工程中，除了甲做的工作量，剩下的是丙做的，因此丙在A工程中做的工作量是：120-6×16=24，丙在A 工程工作的时间是24÷4=6天。

当然，对于工程问题，由于计算量相对较大，而行测考试题量大，时间紧，这就要求考生不但反应要快，计算能力也要强，除了传统的直接计算方法，还可结合代入排除法、方程法进行解题。

【解法二】代入排除法：因为甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲负责的A工程中比在乙负责的B工程参与时间要少，又因为两项工程同时开工，耗时16天同时结束，而C、D选项说明丙在A工程中的参与时间和B工程参与时间一样或者多，所以排除C、D选项。代入A知，6×16+6×4=15×16+10×4=120，所以A正确。而B选项，6×16+7×4≠5×16+9×4，B选项错误。所以选择A选项。

【解法三】方程法：设两项工程的工作总量为(6+5+4)×16=240，每项工程的工作总量为120，设丙对在A工程中参与施工x天，6×16+4x=120，解得x=6，所以选择A选项。

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