一、考试的总体要求

在自然界，随机现象远多于确定性现象，因此加强随机数学的训练和培养在高层次人才培养中显得十分突出。近半个世纪以来，国内外重点工科高校都将随机过程列为硕士和博士必修或选修课之一。在数学专业诸二级学科中，随机数学的思想也占有极其重要的地位。

本课程的考试内容，主要考查学生对随机数学基本概念、基本能力的把握及综合运用随机过程相关理论和方法建立数学模型解决实际问题的能力。

二、考试的内容及比例

考试内容主要包括学生在硕士研究生阶段学习的"随机过程"相关内容。中间涉及到大学阶段“概率论”课程的少量内容和少量实际应用。

具体内容和所占比例如下：

1．随机过程的基本概念，包括随机过程的分布函数、均值函数、方差函数、特征函数、可分性和可测性。（10%）

2．正态过程和Poisson过程。（20%）

3．离散事件Markov链、遍历定理与平稳分布。（15%）

4．连续时间Markov链和Markov过程。（20%）

5．随机分析，包括随机过程的均方极限、均方连续、均方可微、均方可积。（15%）

6．平稳随机过程及其应用。（20%）

三、试卷类型及比例

1．基本知识：填空题、选择题、简答题。（50%）

2．基本技能：计算、证明。（50%）

四、考试形式

考试形式为面试。

五、主要参考教材

1．李漳南，吴荣，随机过程教程，高等教育出版社，1987年。

2．宋占杰,王家生，王勇，随机过程基础（第二版），天津大学出版社，2011年。

3．徐德伦、于定勇，随机海浪理论，高等教育出版社，天津大学自编讲义，2001年。

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