2014年天津大学理学院博士研究生入学考试量子力学面试大纲
2013-12-23来源:天津大学网

课程编号:3356

课程名称:量子力学

一.总体要求

量子力学是十分重要的基础课程,随着科学研究的发展,其应用也更加广泛。测试主要考查学生对波粒二象性、量子力学的薛定谔方程、物理量的算符表达等内容,正确理解和运用能力。

二、内容及比例

1.基本概念和量子体系求解:波粒二相性的意义;求解简单体系薛定谔方程(包括势阱,谐振子,转子,磁矩在外磁场中的运动等)的方法,波函数的意义;黑体辐射,光电效应,Compton散射,戴维逊-革末实验,隧道效应的意义;表象理论的基本思想(30%)。

2.算符以及对易关系的运算:算符运算及测不准关系,守恒量,平均值和矩阵元的计算等;二维和三维有心势场的特点。(25%)

3.微扰理论:非简并的定态微扰论,会写出常见相互作用的哈密顿量,能够计算波函数至一级修正,能量至二级修正;简并定态微扰论和含时微扰论,跃迁频率;散射理论(20%)

4.自旋和角动量理论:单粒子的自旋表示和角动量的耦合理论,理解全同性概念.根据玻色系统和费米系统的特点,写出满足全同性要求的波函数(25%)

三、主要参考教材

曾谨言,量子力学导论,量子力学(卷I)

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